22397 авторов и 60 редакторов ответили на 77617 вопросов,
разместив 127544 ссылки на 41489 сайтов, присоединяйтесь!

Реклама партнеров:

загрузка...

Как найти периметр квадрата?

РедактироватьВ избранноеПечать

Квадрат (от лат. quadratus — четырёхугольный) — правильный четырёхугольник у которого все стороны и углы равны между собой. Может быть определён как прямоугольник, у которого две смежные стороны равны между собой, или как ромб, у которого все углы прямые.

 

Симметрия. Квадрат обладает наибольшей симметрией среди всех четырёхугольников. Он имеет:

  • четыре оси симметрии второго порядка (что для плоской фигуры эквивалентно отражениям), из которых две проходят вдоль диагоналей квадрата, а другие две — параллельно сторонам;
  • одну ось симметрии четвёртого порядка (проходящую через центр квадрата перпендикулярно его плоскости).

Диагонали. У квадрата есть две диагонали, соединяющие несмежные вершины. Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов, пересекаются в центре квадрата под прямым углом и делят друг друга пополам. Каждая диагональ делит квадрат на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Две диагонали вместе делят квадрат на четыре равнобедренных прямоугольных треугольника.

 

Если обозначить сторону квадрата a, то длина диагонали d вычисляется по теореме Пифагора:

 

d = √(a2 +a2) = √(2a2) = √2·a.

 

Вписанная и описанная окружности. Вписанная в квадрат окружность касается середины всех сторон квадрата и имеет радиус r, равный половине стороны квадрата a. Описанная вокруг квадрата окружность проходит через все его вершины и имеет радиус R, равный половине длины диагонали квадрата d:

 

r = a/2,

R = d/2 = (√2/2)·a.


Периметр и площадь. Периметр P квадрата складывается из длин четырех его сторон. Площадь S квадрата равна квадрату длины его стороны:

 

P = 4a = 8r = 2√2·R,

S = a2 = 4r2 = 2R2. 

 

Источники:

Дополнительно от Генона: 

Реклама партнеров:

загрузка...

Последнее редактирование ответа: 31.10.2009

  • Оставить отзыв

    Оставить отзыв

     
  • Поделиться с друзьями

    Поделиться с друзьями

    Чтобы отправить ссылку на ответ заполните поля формы.

РедактироватьВ избранноеПечать

«Как найти периметр квадрата»

В других поисковых системах:

GoogleЯndexRamblerВикипедия

В соответствии с пользовательским соглашением администрация не несет ответственности за содержание материалов, которые размещают пользователи. Для урегулирования спорных вопросов и претензий Вы можете связаться с администрацией сайта genon.ru. Размещенные на сайте материалы могут содержать информацию, предназначенную для пользователей старше 18 лет, согласно Федерального закона №436-ФЗ от 29.12.2010 года "О защите детей от информации, причиняющей вред их здоровью и развитию". 18+.