Наиболее удобным и распространенным методом отправки писем в PHP является функция mail();
 
Описание функции:
bool mail     ( string $to    , string $subject    , string $message    [, string $additional_headers    [, string $additional_parameters   ]] )
где
$to — email адрес получателя письма
$subject — тема сообщения
$message — тело письма
$additional_headers — дополнительная заголовочная информация: кодировка, флаги важности, пользовательские флаги. 
$additional_parameters — дополнительные параметры командной строки, специфичные для каждого из sendmail серверов 
 
Необходимое ПО: 
Mail() включена в стандартную библиотеку функций и может быть использована при наличии сервера sendmail, который, обычно, установлен на *NIX-системах. Поскольку большинство компаний-хостеров пользуется именно серверами на ОС линукс проблем с данной функцией не возникает. Для ОС Виндовс также существуют Sendmai-сервера, но они не входят в стандартный пакет установки и являются платными.
 
Пример использования функции mail()
  <?php
$to      = 'nobody@example.com';
$subject = 'the subject';
$message = 'hello';
$headers = 'From: webmaster@example.com' . "\r\n" .
    'Reply-To: webmaster@example.com' . "\r\n" .
    'X-Mailer: PHP/' . phpversion();
mail($to, $subject, $message, $headers);
?>
Неофициальная русскоязычная документация:
 — подробная статья с примерами скрипта и HTML-страниц на сайте phpClub.
 — мини-сайт, посвященный исключительно функции mail() и примерам ее использования.
 
Расширенная информация о использовании функции mail() и других функций отправки сообщений 
 — (англ) официальная документация, дополнительные примеры, обсуждение работы и практическое применение
 — (англ)официальная документация по использованию команды imap_mail().
 — (англ) официальная страница мультипротокольной функции Mail() из бесплатного пакета-репозитория PEAR.