Что такое однородная линейная функция?

Линейной функцией одной переменной называют функцию вида:

f(x) = k·x + b,

где k и b — константы.

График линейной функции представляет собой прямую линию (отсюда и название функции).

Параметр b соответствует высоте, на которой прямая графика пересекает ось ординат (Oy).

При b = 0 график проходит через начало координат. В этом случает, говорят об однородной линейной функции или о прямой пропорциональности.

Коэффициент k равен тангенсу угла наклона прямой на графике линейной функции к оси абсцисс (Ох).

• При k > 0 линейная функция убывает. 
• При k < 0 линейная функция возрастает.
• При k = 0 график линейной функции проходит горизонтально, параллельно оси абсцисс на расстоянии b от нее.

Источник информации: 

• wikipedia.org — Википедия: линейная функция.

Дополнительно на Геноне:

• Как найти решение линейного уравнения? 
• Что такое прямая пропорциональность?
• Каково определение функции (в элементарной математике)?
• Что такое тангенс?