Понятие об однородных членах
 
1. Однородные  члены предложения — это члены предложения, которые  характеризуются следующими признаками:
1) являются одинаковыми  членами предложения;
2) связаны между собой сочинительной связью (при помощи  и интонации или только интонационно);
3) зависят от  одного и того же слова или подчиняют его себе (одинаково «относятся» к одному и  тому же члену предложения);
4) произносятся с так называемой интонацией перечисления. При отсутствии  союзов или при их повторении однородные члены связываются также  соединительными паузами.
 
Например: Внизу мерно и широко шумел прибой.
В этом предложении два обстоятельства образа действия (мерно и широко), которые связаны  между собой сочинительной связью (с помощью сочинительного союза «и») и  зависят от сказуемого шумел (шумел каким образом? мерно и широко).
 
2. Однородными могут быть любые члены предложения (как главные, так и  второстепенные):
То яркие, то тусклые фонарики горят (однородные  определения);
Вот уже потянулись по берегам луга, огороды, поля, рощи (однородные подлежащие);
Каштанка заскулила, протянула передние лапы и положила на них голову (однородные сказуемые);
Все наперебой хвалили храбрость, ум, великодушие Хаджи Мурата (однородные дополнения);
Все настойчивее, крепче, резче ударял по бокам ветер (однородные обстоятельства образа действия).
 
3. Однородные члены предложения могут быть нераспространенными и распространенными, т.е. могут иметь при себе пояснительные слова:
Все зашевелилось, проснулось, запело, зашумело, заговорило;
Конь мой прыгал через кусты, разрывал кусты грудью.
 
4. Часто однородные члены предложения выражаются одной и той же частью  речи, однако эта особенность не является для них обязательной. Поскольку один и  тот же член предложения может быть выражен разными частями речи, постольку и  однородные члены могут иметь разное морфологическое выражение:
Олень  двигался неторопливо (наречие),  с достоинством (существительное с предлогом),  трубя громко, перерывами (деепричастный оборот).
 
5. Обозначаемые однородными членами явления обычно представляют собой  явления в каком-либо отношении одноплановые. Резкое нарушение этой  одноплановости воспринимается как аномалия, которая может намеренно  использоваться в стилистических целях:
Не спали только Маша, отопление и зима;
Когда мороз и матушка позволяли высовывать нос из дома, Никита уходил бродить по двору  один.
 
6. Однородные члены предложения выстраиваются в предложении в ряд,   представляющий собой единство как по своему строению, так и по значению: 
В саду росли яблони, груши, сливы. 
В предложении может быть не один ряд однородных членов:  
Мороз крепчал и щипал уши, лицо, руки (один ряд — крепчал и щипал; второй ряд — уши, лицо, руки).
 
7. Не являются однородными членами (в каждом случае подобные сочетания являются единым членом предложения):
1) устойчивые сочетания        с двойными союзами и... и, ни... ни  типа ни рыба ни мясо, ни свет ни  заря, ни слуху ни духу, и смех и грех, и так и сяк и т.п.;
 
2)  повторяющиеся слова в предложениях: Зимы ждала, ждала природа; Белые пахучие  цветы ромашки бегут под его ногами назад, назад;
 
3) случаи осложнённого простого глагольного сказуемого: сяду  отдохну, пойду посмотрю, взял да и сделал и т.п. (при сочетании двух  глаголов в одной и той же форме, выступающих в роли   единого сказуемого со значением действия и его цели, неожиданного или   произвольного действия  и т.д.).
8. Определения бывают  тогда, когда каждое из них относится к определяемому слову, т.е. когда они соединены между собой сочинительной связью и произносятся с перечислительной интонацией. Однородные определения характеризуют предмет или явление с одной и той же стороны (по цвету, материалу, свойствам и т.д.). Между однородными определениями ставятся запятые:
Могучий, буйный, оглушительный ливень хлынул на степь.
 
 бывают тогда, когда они характеризуют предмет с разных сторон. В этом случае между определениями нет сочинительной связи и они произносятся без перечислительной интонации. Между неоднородными определениями не ставятся запятые:
Кругом всей поляны стояли густые высокие ели.
См. подробно: 
 
9. При однородных членах могут быть , которые являются теми же членами предложения, что и однородные члены.
1) Обобщающее слово стоит или перед однородными членами, или после них:
В человеке всё должно быть прекрасно: и лицо, и одежда, и душа, и мысли;
В траве, в кустах кизила и дикого шиповника, в виноградниках и на деревьях — повсюду заливались цикады;
2) после обобщающего слова перед однородными членами могут быть слова как-то, а именно, например, которые указывают на идущее далее перечисление:
К числу дичи принадлежат не одни птицы, но и звери, как-то: медведи, олени, кабаны, дикие козы и зайцы; Вся усадьба Чертопханова состояла из четырёх ветхих срубов разной величины, а именно: из флигеля, конюшни, сарая и бани;
3) после однородных членов перед обобщающим словом могут быть слова, имеющие значение итога (словом, одним словом):
Среди птиц, насекомых, в сухой траве — словом, всюду, даже в воздухе, чувствовалось при ближение осени.
См. подробно: 
 
Источники:
Упражнения к теме «Однородные  члены предложения»:
Дополнительно на Геноне: