Какова природа происхождения радуги?

Причина радуги - преломление света.

Радуга возникает из-за того, что солнечный свет испытывает преломление в капельках воды, взвешенных в воздухе. Эти капельки по-разному отклоняют свет разных цветов, в результате чего белый свет разлагается в спектр. Наблюдателю кажется, что из пространства по концентрическому кругу (дуге) исходит разноцветное свечение (при этом источник яркого света всегда находится за спиной наблюдателя).

В яркую лунную ночь можно увидеть радугу от Луны. Поскольку человеческое зрение устроено так, что при слабом освещении наиболее чувствительные рецепторы глаза — «палочки» — не воспринимает цвета, лунная радуга выглядит белесой; чем ярче свет, тем «цветнее» радуга (в её восприятие включаются цветовые рецепторы — «колбочки»).

Центр окружности, которую описывает радуга, всегда лежит на прямой, проходящей через Солнце (Луну) и глаз наблюдателя, то есть одновременно видеть солнце и радугу без использования зеркал невозможно. Для наблюдателя на земле она обычно выглядит, как часть окружности, чем он выше, тем радуга полнее — с горы или самолёта можно увидать и целую окружность.

Источник: Википедия