22462 автора и 60 редакторов ответили на 77704 вопроса,
разместив 127680 ссылок на 41522 сайта, присоединяйтесь!

Реклама партнеров:

загрузка...

Как найти радиус вписанной в треугольник окружности?

РедактироватьВ избранноеПечать

Вписанной в треугольник называют окружность, которая касается всех трех его сторон. Такая окружность существует только одна. Ее центр лежит в точке пересечения биссектрис всех углов треугольника.

 

Видео с доказательством того, что:

  • все три биссектрисы любого треугольника пересекаются в одной точке.
  • вписанная в треугольник окружность единственна.  

Радиус вписанной окружности можно найти по следующим формулам:

 

r = S/p,

r = (p – a)·tg(A/2),

 

где

 

S — площадь треугольника,

p — его полупериметр (половина суммы длин всех сторон),

a — длина одной из сторон треугольника,

A — величина противолежащего ей угла.

 

Источники:

Дополнительно от Генона:

Реклама партнеров:

загрузка...

Последнее редактирование ответа: 31.05.2012

  • Оставить отзыв

    Оставить отзыв

     
  • Поделиться с друзьями

    Поделиться с друзьями

    Чтобы отправить ссылку на ответ заполните поля формы.

РедактироватьВ избранноеПечать

«Как найти радиус вписанной в треугольник окружности»

В других поисковых системах:

GoogleЯndexRamblerВикипедия

В соответствии с пользовательским соглашением администрация не несет ответственности за содержание материалов, которые размещают пользователи. Для урегулирования спорных вопросов и претензий Вы можете связаться с администрацией сайта genon.ru. Размещенные на сайте материалы могут содержать информацию, предназначенную для пользователей старше 18 лет, согласно Федерального закона №436-ФЗ от 29.12.2010 года "О защите детей от информации, причиняющей вред их здоровью и развитию". 18+.