Как вычислить площадь правильного многоугольника?

Правильным многоугольником называется многоугольник, все стороны и углы которого равны между собой.

Площадь правильного n-угольника можно найти, зная его сторону, радиус вписанной или радиус описанной окружности по следующим формулам:

S = (n/4)·a²·ctg(π/n)

S = (n/2)·R²·sin(2π/n)

S = n·r²·tg(π/n)

где:

n — число сторон (углов) правильного многоугольника;

a — длина стороны;

R — радиус описанной окружности;

r — радиус вписанной окружности;

π — число пи.

Источники:  

• Правильный многоугольник — Википедия;
• Многоугольники — энциклопедия "Кругосвет".

Дополнительно от Генон: 

• Как вычислить площадь квадрата?
• Как вычислить площадь круга?
• Как вычислить площадь треугольника?
• Как вычислить площадь прямоугольного треугольника?