Щи - похлебка, преимущественно из свежей капусты (из квашеной капусты - кислые щи). Капусту иногда заменяют щавелем, шпинатом, крапивой и пр.
Борщ - это разновидность щей со свеклой, которая придает борщу особый вкус, который принципиально отличается от вкуса щей.