Теоремой вириала называется соотношение, связывающее среднюю кинетическую энергию системы частиц с действующими в ней силами.
Для классической системы материальных точек теорема вириала доказана в 1870 г. Клаузиусом.
Если K - средняя кинетическая энергия системы частиц, U - средняя потенциальная энергия системы частиц, то в упрощенном виде теорема вириала выглядит как:
K = U - для гармонических колебаний,
K = -U/2 - для гравитационного или электростатического взаимодействия.
Теорема вириала записывается как для квантово-механических систем, так и в статистической механике.
Источник: "Физическая энциклопедия", 1 том (М., 1988.).
Подробнее о теореме вириала можно почитать, например, здесь.
Доказательство теоремы дано, например, в 1-ом томе "Общего курса физики" Д.В.Сивухина (М., Наука, 1989), стр.152.