Что такое радиус кривизны меридиана?

Радиус кривизны меридиана в данной его точке обычно обозначается буквой М и является следующей функцией геодезической широты В этой точки:

М = (a (1 – e² )) / ((1 – e² sin²B)^3/2 ),

где а — большая полуось и е — эксцентриситет меридианного эллипса.

На экваторе

М_B=0° = a (1 – e² ),

на полюсах

М_B=±90° = a / (1 – e² )^1/2 = b / (1 – e² ) = a² / b ,

где b — малая полуось меридианного эллипса.

Значения радиуса кривизны меридиана для разных широт приводятся в геодезических таблицах, причем в них обычно даются значения величины, обозначаемой через (1) и равной

(1) = ρ" / M ,

где ρ" = 206 264,8062" — величина радиана, выраженного в секундах градусной меры углов.

Источники и дополнительные материалы:

• randewy.ru – определение радиуса кривизны меридиана;
• Кузьмин Б. С., Герасимов Ф. Я., Молоканов В. М. и др. Краткий топографо-геодезический словарь. — М.: Недра, 1979. — С. 206.