28618 авторов и 62 редактора ответили на 85199 вопросов,
разместив 135009 ссылок на 43311 сайтов, присоединяйтесь!

Что такое арифметический квадратный корень?

РедактироватьВ избранноеПечать

Арифметическим квадратным корнем из неотрицательного вещественного числа x называется такое неотрицательное вещественное число y, что y2 = x.

 

Операция вычисления (извлечения) квадратного корня из числа x обозначается символом : y = √x.

 

Свойства квадратного корня

  • Область определения квадратного корня — неотрицательные вещественные числа: [0; +∞[.
  • На всей области определения корень квадратный является возрастающей функцией.
  • Квадратный корень из 0 равен 0, из 1 — 1: √0 = 0, √1 = 1.
  • Квадрат корня квадратного из x равен x: (√x)2 = x при x ≥ 0.
  • Квадратный корень из квадрата вещественного числа x равен модулю числа x: (x2) = |x|.
  • Квадратный корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению квадратных корней из сомножителей: √(xy) = √x· √y при x, y ≥ 0.
  • Извлечение квадратного корня эквивалентно возведению в степень 1/2:  √x = x1/2.

Источники:

  • ru.wikipedia.org — Википедия: Квадратный корень.
  • egematik.ru — свойства квадратных корней.
  • coolmath.ru — свойства квадратных корней (8 класс) на сайте "Интересная математика".

Дополнительно на Геноне:

Последнее редактирование ответа: 25.02.2012

  • Оставить отзыв

    Оставить отзыв

     

РедактироватьВ избранноеПечать

«Что такое арифметический квадратный корень»

В других поисковых системах:

GoogleЯndexRamblerВикипедия

В соответствии с пользовательским соглашением администрация не несет ответственности за содержание материалов, которые размещают пользователи. Для урегулирования спорных вопросов и претензий Вы можете связаться с администрацией сайта genon.ru. Размещенные на сайте материалы могут содержать информацию, предназначенную для пользователей старше 18 лет, согласно Федерального закона №436-ФЗ от 29.12.2010 года "О защите детей от информации, причиняющей вред их здоровью и развитию". Обращение к пользователям 18+.