Переносное значение выражения «набить оскомину», о котором идёт речь, происходит от его прямого: оскомина - это неприятное чувство нытья зубов от чего-то кислого, съеденного в большом количестве. Глагол «набивать» в данном случае значит «натирать, причиняя болезненное раздражение». Обычно оскомину набивают, поедая в неограниченных количествах недоспевшие плоды: яблоки, сливы или виноград.
Образовано слово оскомина от устаревшего глагола скомить — «болеть, ныть», связанного чередованием с глаголом «щемить». Лошадь скомит на ногу, жалуется, не ступает на нее. Плечо скомит, руки поднять не дает. Зубы скомят, болят, ноют.
Источники информации:
slovopedia.com - что такое оскомина.
newslab.ru - оскомина и как её набить.
dic.academic.ru - определение оскомины.