Сказуемое — это  главный член  предложения, который обычно согласуется с подлежащим (в  числе, в лице  или в роде) и имеет значение, выраженное в вопросах: что делает предмет?  что с ним происходит? каков он? что он такое? кто он такой?
 
Примеры сказуемого и наиболее распространённые способы его выражения:
 
Идёт дождь (что делает предмет? сказуемое выражено спрягаемым глаголом).
Ему скучно (что с ним происходит? сказуемое выражено предикативным наречием — категорией состояния).
Он велик (каков он? сказуемое выражено кратким прилагательным).
Алексей — учитель (кто он такой? сказуемое выражено одушевлённым существительным).
Байкал — огромное озеро (что он такое? сказуемое выражено неодушевлённым существительным).
 
Типы сказуемых:
- Простое глагольное сказуемое. 
- Составное глагольное сказуемое.
- Составное именное сказуемое.
Простое глагольное сказуемое
 
Простое глагольное сказуемое — это сказуемое, выраженное одним глаголом в форме какого-либо наклонения (изъявительное наклонение; условное наклонение, повелительное наклонение):
 
Наступает хмурое утро (изъявительное наклонение, настоящее время).
 Наступило хмурое утро  (изъявительное наклонение, прошедшее время) .
Сергей будет поступать в театральное училище  (изъявительное наклонение, будущее время).
 Он с удовольствием уехал бы в деревню (условное наклонение).
 Запишите домашнее задание (повелительное наклонение).
 
Другие способы выражения простого глагольного сказуемого:
 
1. Инфинитив: Жить — родине служить.
 
 
2. Междометные глагольные формы (усечённые формы глагола типа бац, хвать, прыг): Подруга каждая тут тихо толк подругу.
 
3. Фразеологический оборот с главным словом — глаголом в спрягаемой форме: Команда одержала победу в чемпионате. Он опять дурью мается. 
Другие примеры: задел за живое, вышел из  терпения, попал  впросак, бьет баклуши, впал в сомнение, пляшет под  чужую дудку, пришел к  убеждению, пришел в негодование, ходит ходуном,  принимает участие,  точит лясы, мозолит глаза, поднял тревогу, без ножа  зарезал, из пальца  высосал, приказал долго жить, положил зубы на полку,  выжил из ума, обдал  презрением и т.п.
 
4. Глагол в спрягаемой форме + модальная частица (да, пусть,  пускай, давай, давайте, было, будто, как будто, как бы, словно, точно,  едва ли, чуть не, только что и др.):
 
Давай я поеду с тобой.
 Пусть уезжает с отцом.
 Да приснятся тебе сладкие сны.
 Он было пошёл к двери, но вдруг остановился.
 В комнате как будто попахивало гарью.
 Он словно остолбенел от испуга.
 Он чуть не умер с горя.
 Он только что не кувыркался, стараясь рассмешить публику.
 Он едва ли не помешался от радости.
 
Особого внимания требуют следующие способы выражения простого глагольного сказуемого:
 
1. Форма сложного будущего времени (буду писать; будут петь и др.) — это простое глагольное сказуемое.
 
2. Словно, будто, как будто, точно, как бы при сказуемом — модальные частицы, а не сравнительные союзы, поэтому  запятая перед ними не ставится (подлежащее со сказуемым никогда не  разделяются запятой!).
 
3. Модальная частица было обозначает действие, начавшееся, но не свершившееся из-за каких-либо   причин, непредвиденных обстоятельств, и запятыми (в отличие от вводных   слов бывает, бывало со значением регулярной повторяемости действия) не выделяется. Ср.: Он было пошёл к двери, но вдруг остановился (часть сказуемого). — Он, бывало, неделями в деревне не показывался (вводное  слово).
 
4. Чтобы отличить простое глагольное сказуемое, выраженное фразеологизмом, от составного именного сказуемого, следует помнить:
 
а) фразеологизм часто можно заменить одним словом:
одержать победу — победить; иметь значение — значить; дать обещание — обещать; отдать приказ — приказать и др.;
 
б) в простом глагольном сказуемом-фразеологизме глагол нельзя заменить на связку быть, а в составном именном сказуемом — можно. Ср.: Он повесил нос (нельзя сказать: Он был нос); Она сидела усталая — Она была усталая (составное именное сказуемое); Он родился счастливым — Он был счастливым  (составное именное сказуемое).
 
В речи (особенно  разговорной) могут встречаться различного рода осложнённые простые  глагольные сказуемые. 
 
Осложнённое простое  глагольное сказуемое — это сочетание двух глаголов или сочетание глагола с различными частицами.
 
Наиболее  распространёнными среди них являются следующие:
 
1) сочетание двух глагольных форм с частицей так (Удружил так удружил!);
 
2) сочетание глагола пойти с другим глаголом в той же форме (Пойду позову маму);
 
3) сочетание глагола взять с другим глаголом в той же форме в соединении с частицами да, да и, и (Возьму вот и уеду завтра в деревню; возьму и уеду — это не однородные сказуемые, а одно осложнённое сказуемое);
 
4) сочетание глагола с частицами да как, знай (себе), ну и, так и, себе (А Иванушка знай себе держись; Я так и вскрикнула);
 
5) сочетание глагола с однокоренной формой наречного типа (Он её поедом ест; Она ревмя ревёт);
 
6) сочетание двух однокоренных глаголов и частицы не между ними, с модальным значением невозможности: Ждем не дождемся весны; Дышит не надышится чудесным, горным воздухом;
 
7) сочетание инфинитива с личной формой того же глагола, которой предшествует частица не, для усиления отрицательного значения сказуемого: Сам работать не работает, да и другим мешает;
 
8) сочетание оборота только и делаю, что  с последующим глаголом в той же форме для обозначения интенсивности действия: Он только и делает, что рисует;
 
9) повторение сказуемого для обозначения длительности действия: Еду, еду в чистом поле.
 
См. 
Дополнительно: 
Источник: 
Дополнительно на Геноне: