Это выражение используется в переносном смысле. Если говорят, что кто-то надел "белое пальто", то подразумевают, что он очень критичен к чужим недостаткам и сам никогда такого не делает и так не поступает. Выражение "надеть белое пальто" означает высокомерную позицию по отношению к окружающим, их осуждение.
Источник: