Правила правописания  в русском языке довольно просты: надо запомнить, какие союзы пишутся слитно, а какие раздельно.
 
Проблема состоит в том, что существуют омонимичные части речи ( с  или , наречия с частицами), которые пишутся по-другому, а произносятся так же, как и союзы.
 
Поэтому, чтобы научиться правильно писать союзы, надо рассмотреть правила различения союзов и омонимичных частей речи.
 
Слитное написание союзов
 
Правописание союза ЗАТО
Союз зато следует отличать от сочетания  местоимения то с предлогом за.
- Союз зато пишется слитно, его можно заменить союзом но: Родина не ждала      их, зато (но) они не могли жить без Родины. Наступает жара, и утренние голоса смолкают, зато (но) оживает мир насекомых. 
- Местоимение с      предлогом за то легко заменяется существительным или      распространяется местоимением (за то самое): Он презирал его за то, что этот человек, едва ли не главный создатель дороги, не сумел обогатить себя, а жил на одно жалованье  — замена сочетания союзом но невозможна. 
- К местоимению за      то можно поставить вопрос за что?: Не за то (за что?)      волка бьют, что сер, а за то (за что?), что овцу съел.   
Правописание союзов ТАКЖЕ и ТОЖЕ
Союзы также и тоже следует отличать от сочетаний то же (местоимение с частицей) и так же (наречие с частицей).
- Союзы также и тоже пишутся слитно, являются синонимами и легко заменяют      друг друга. 
- Кроме того,      союзы также и тоже синонимичны союзу и,      который может использоваться как средство различения этих союзов и      сочетаний так же и то же: Да ведь (и) чёрта      тоже (также) никто не видел, а разве кто о нем скажет доброе слово? — замена союзов не меняет смысла предложения. 
- Сочетания то      же и так же нельзя заменить союзом и,      а частицу же в них можно опустить, при этом смысл      предложения не изменится. 
- Кроме того,      часто за сочетанием то же следует местоимение () что, а за сочетанием так же — наречие как:      то же, что и вчера; так же, как вчера. Ее сильное, великолепное, тренированное тело сопротивлялось переходу в нуль-пространство почти так же, как у водителей; ср.: так, как у водителей; всё так же, как у водителей.  В провале без глубин — как живется, милый? Тяжче ли, так же, как мне с другим?; ср.: так ли, как мне с другим?
- Иногда указанным      сочетаниям предшествует слово всё (в роли усилительной      частицы): Состояние больного сегодня всё то же, что и вчера.
Примечание 1. В некоторых случаях разграничить подобные союзы и сочетания помогают общий смысл предложения или особенности его структуры.
 
Ср.: В аудитории тоже слушали внимательно. — В аудитории то же слушали внимательно — в первом случае значение ''и в аудитории слушали внимательно'', а во втором — ''то же самое слушали''.
 
Один только месяц все так же блистательно плыл в необъятных пустынях роскошного украинского неба, и так же прекрасна была земля в дивном серебряном блеске  —   в первой части возможно только раздельное написание, как и во второй,   так как речь идет о красоте впечатлений, а не о перечислении действий. 
 
 Примечание 2. Всегда слитно пишется тоже в роли частицы: Тоже мне выдумал! Тоже мне помощник.
 
Правописание союза ЧТОБЫ
 
Союз чтобы следует отличать от сочетания местоимения что с частицей бы.
- Союз чтобы пишется слитно, относится к  союзам с целевым или      изъяснительным значением: Стоит внимательно прочесть хотя бы "Северный лес", чтобы убедиться в этом  — прочесть зачем? с какой целью? — целевой союз чтобы. Скажу наперед, мне очень хочется, чтобы моя биография показала бы: я жил, как писал, и писал, как жил — хочется чего? — изъяснительный союз чтобы.  
- В сочетании что      бы частицу бы легко опустить без изменения смысла предложения:
Он непременно хотел стать героем и для этого был готов сделать любое, самое страшное, что бы ему ни предложили; ср.: что ему ни предложили бы — местоимение с частицей бы. На что бы, казалось, нужна была Плюшкину такая гибель подобных изделий?; ср.: На что, казалось, нужна была Плюшкину такая гибель подобных изделий? — местоимение с частицей бы. 
Примечание. Иногда выбор союза чтобы или сочетания что бы зависит от смысла предложения:
 
Нет такой силы, чтобы остановила его перед этими трудностями — (нет... для чего?) — целевые отношения, поэтому чтобы — союз и перестановка невозможна.
 
Нет такой силы, что бы остановила его перед этими трудностями. — Нет такой силы, что остановила бы его... — возможна перестановка: нет силы какой? — определительные отношения, следовательно, возможен вариант раздельного написания что бы.
 
Правописание союзов ПРИТОМ и ПРИЧЁМ
 
Союзы притом и причём надо отличать от сочетаний предлога с местоимениями при том и при чём.
- Союзы притом и причём пишутся слитно.
- Союзы притом и причём имеют присоединительное значение, синонимичны и      легко заменяют друг друга: Мне вздумалось завернуть под навес, где стояли наши лошади, посмотреть, есть ли у них корм, и притом (причем) осторожность никогда не мешает.
- Союзы притом и причём имеют синонимы да и, вместе с тем, к тому же:  Он вернулся через два часа и получил тот же ответ, причем (к тому же, вместе с тем) лакей как-то косо посмотрел на него.
- Сочетание при      чём употребляется в вопросительных предложениях или в        сложноподчиненных предложениях при присоединении изъяснительных :  При чём здесь наши отношения? Я спросил его, при чём здесь приезжие гости, если они никакого отношения к его работе не имеют. 
- Сочетание при      том предполагается в ответе на вопрос, содержащий сочетание при      чём: Наши отношения при том, что я не смогу выступить с      таким предложением (ответ на вопрос: При чем тут наши      отношения?).
-  Сочетание ни при чем пишется в три слова: Правду говоря, здесь щука ни при чем. Она сюда не заплывала. 
Раздельное написание союзов
- Раздельно пишутся пояснительные союзы то есть (сокращенно на письме обозначается т. е.) и то бишь (разг.): Она была воспитана по-старинному, то есть окружена мамушками, нянюшками, подружками...
- Раздельно пишутся  союзы для того чтобы, потому что, так как, так что, тогда как, в то время как и др. 
Дополнительно:
Источник:
Дополнительные источники:
-  — статья «Правописание союзов зато,      тоже, также, чтобы, притом, причем»;
Дополнительно на Геноне: