21699 авторов и 59 редакторов ответили на 76806 вопросов,
разместив 126697 ссылок на 41202 сайта, присоединяйтесь!

Реклама партнеров:

загрузка...

Чему равна производная косинуса?

РедактироватьВ избранноеПечать

Сохранить в ВКонтакте Добавить в мой FaceBook Добавить в мой Twitter Добавить в мой LiveJournal Добавить в Мой Мир Добавить на LiveInternet

Производная синуса равна косинусу:

 

sin(x)' = cos(x) = sin (x+π/4).

 

Производная косинуса равна синусу, взятому с обратным знаком:

 

cos(x)' = –sin(x) = cos(x+π/4). 

 

Для запоминания этого факта есть мнемонический прием:

  • синий косяк (производная синуса равна косинусу)
  • косяк — синий (производная косинуса равна минус (тире) синусу)

Иначе говоря, взятие производной синуса и косинуса эквивалентно сдвигу функции на четверть периода. Отсюда сдедует, что вторые производные синуса и косинуса равны самим этим функциям, взятым с обратным знаком:

 

sin(x)'' = –sin(x).

cos(x)'' = –cos(x). 

 

А четвертые производные синуса и косинуса совпадают с исходной функцией:

 

sin(x)'''' = sin(x).

cos(x)'''' = cos(x). 

 

См. также на Геноне:

Реклама партнеров:

Последнее редактирование ответа: 12.09.2011

  • Оставить отзыв

    Оставить отзыв

     
  • Поделиться с друзьями

    Поделиться с друзьями

    Чтобы отправить ссылку на ответ заполните поля формы.


Нравится
0

РедактироватьВ избранноеПечать

Сохранить в ВКонтакте Добавить в мой FaceBook Добавить в мой Twitter Добавить в мой LiveJournal Добавить в Мой Мир Добавить на LiveInternet
«Чему равна производная косинуса»

В других поисковых системах:

GoogleЯndexRamblerАпортВикипедияNigmaYahooMSN SearchAltaVista

В соответствии с пользовательским соглашением администрация не несет ответственности за содержание материалов, которые размещают пользователи. Для урегулирования спорных вопросов и претензий Вы можете связаться с администрацией сайта genon.ru. Размещенные на сайте материалы могут содержать информацию, предназначенную для пользователей старше 18 лет, согласно Федерального закона №436-ФЗ от 29.12.2010 года "О защите детей от информации, причиняющей вред их здоровью и развитию". 18+.